Basic Math Examples

$\frac{z - 2}{7 z + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Step 1

Simplify each term.

Tap for more steps...

Step 1.1

Factor $7$ out of $7 z + 21$ .

Tap for more steps...

Step 1.1.1

Factor $7$ out of $7 z$ .

$\frac{z - 2}{7 (z) + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Step 1.1.2

Factor $7$ out of $21$ .

$\frac{z - 2}{7 z + 7 \cdot 3} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Step 1.1.3

Factor $7$ out of $7 z + 7 \cdot 3$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Step 1.2

Factor $8$ out of $8 z + 24$ .

Tap for more steps...

Step 1.2.1

Factor $8$ out of $8 z$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z) + 24}$

Step 1.2.2

Factor $8$ out of $24$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 8 \cdot 3}$

Step 1.2.3

Factor $8$ out of $8 z + 8 \cdot 3$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

Step 2

To write $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ as a fraction with a common denominator, multiply by $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

Step 3

To write $- \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ as a fraction with a common denominator, multiply by $\frac{7}{7}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Step 4

Write each expression with a common denominator of $56 (z + 3)$ , by multiplying each by an appropriate factor of $1$ .

Tap for more steps...

Step 4.1

Multiply $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ by $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{7 (z + 3) \cdot 8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Step 4.2

Multiply $8$ by $7$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Step 4.3

Multiply $\frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ by $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{8 (z + 3) \cdot 7}$

Step 4.4

Multiply $7$ by $8$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 5

Combine the numerators over the common denominator.

$\frac{(z - 2) \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6

Simplify the numerator.

Tap for more steps...

Step 6.1

Apply the distributive property.

$\frac{z \cdot 8 - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6.2

Move $8$ to the left of $z$ .

$\frac{8 \cdot z - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6.3

Multiply $- 2$ by $8$ .

$\frac{8 \cdot z - 16 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6.4

Apply the distributive property.

$\frac{8 z - 16 + (- z - 1 \cdot 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6.5

Multiply $- 1$ by $7$ .

$\frac{8 z - 16 + (- z - 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6.6

Apply the distributive property.

$\frac{8 z - 16 - z \cdot 7 - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6.7

Multiply $7$ by $- 1$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Step 6.8

Multiply $- 7$ by $7$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 49}{56 (z + 3)}$

Step 6.9

Subtract $7 z$ from $8 z$ .

$\frac{z - 16 - 49}{56 (z + 3)}$

Step 6.10

Subtract $49$ from $- 16$ .

$\frac{z - 65}{56 (z + 3)}$